Diferansiyel hesap, matematiksel bir konsept olarak birden çok matematikçi ve bilim insanının katkılarına dayanır. Ancak bu konseptin modern formülasyonu ve gelişimi 17. yüzyılda gerçekleşti ve bu dönemde önemli isimler bu alanda çalışmalar yaptılar.

Diferansiyel hesabın temel taşlarından biri, İngiliz matematikçi ve fizikçi Sir Isaac Newton (1642-1727) tarafından geliştirildi. Newton, fark denklemleri ve türev kavramını geliştirdi ve diferansiyel hesabın temellerini attı.

Bağımsız olarak, Alman matematikçi ve filozof Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) de türev ve integral kavramlarını geliştirdi. Leibniz’in çalışmaları, bugün kullanılan diferansiyel hesap notasyonunu (dx ve dy gibi) tanıttı.

Sonuç olarak, diferansiyel hesabın bulunması Newton ve Leibniz gibi matematikçilere dayanır ve bu ikisi, farklı notasyonlar kullanarak bağımsız olarak bu önemli matematiksel konseptin temellerini attılar. İki matematikçi arasındaki öncelik tartışmaları tarihsel olarak devam etmiştir, ancak her ikisi de diferansiyel hesap konusundaki katkıları nedeniyle büyük saygı görmüştür.

Diferansiyel hesap, matematikte birçok değişkenli fonksiyonların ve bu fonksiyonların değişkenlerindeki değişikliklerin incelendiği bir alanıdır. Temel olarak, diferansiyel hesap, bir noktadaki bir fonksiyonun eğimini (türev) ve bu eğimin nasıl değiştiğini (türevin türevi veya ikinci türev) inceleyen bir matematik dalıdır. Diferansiyel hesap, özellikle analiz, fizik, mühendislik ve ekonomi gibi birçok disiplinde önemli bir rol oynar.

Diferansiyel hesapla ilgili temel kavramlar şunlardır:

1. Türev: Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki eğimini temsil eder. Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun ne kadar hızlı değiştiğini gösterir ve genellikle “f'(x)” veya “dy/dx” şeklinde gösterilir.
2. Diferansiyel: Diferansiyel, bir fonksiyonun bağımsız değişkenindeki küçük bir değişikliği ifade eder. Genellikle “dx” veya “dy” gibi sembollerle gösterilir.
3. İkinci Türev: Bir fonksiyonun türevinin türevine ikinci türev denir. İkinci türev, bir fonksiyonun eğiminin nasıl değiştiğini inceler ve genellikle “f”(x)” veya “d^2y/dx^2” şeklinde gösterilir.

Diferansiyel hesap, belirli bir anlama sahip olan integral hesapla birlikte analiz adı verilen daha geniş bir matematik alanının bir parçasıdır. Diferansiyel hesapın temel amacı, karmaşık problemleri daha küçük ve daha yönetilebilir parçalara ayırmak ve bu parçaları incelemek için matematiksel araçlar sunmaktır. Bu, hız, ivme, eğim ve değişkenler arasındaki ilişkilerin analizine olanak tanır ve birçok bilimsel ve mühendislik uygulamasında kullanılır.

İntegral hesabı, birden çok matematikçi tarafından geliştirilen bir matematiksel konsepttir ve tarihsel olarak birden çok katkıya dayanır. Ancak bu konseptin modern formülasyonları, 17. yüzyılda geliştirildi ve o dönemde önemli matematikçiler tarafından ilerletildi.

İntegral hesabının temelleri, 17. yüzyılın başlarında İngiliz matematikçi John Wallis, Alman matematikçi Johannes Kepler ve İskoç matematikçi James Gregory gibi matematikçilerin çalışmalarıyla atıldı. Ancak en ünlü ve etkili katkılar, İngiliz matematikçi Sir Isaac Newton (1642-1727) ve Alman matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) tarafından yapıldı.

Newton ve Leibniz, integral hesabının bağımsız gelişimini sağladılar ve farklı integral notasyonlarını tanıttılar. Newton, temel olarak toplamla ilgili fikirleri geliştirdi ve “Principia Mathematica” adlı eserinde bu konuyu ele aldı. Leibniz ise integrali daha rafine bir notasyonla tanıttı ve bu notasyon bugün hala kullanılmaktadır.

Sonuç olarak, integral hesabının modern gelişimi, Newton ve Leibniz gibi büyük matematikçilere dayanır. Her iki matematikçi de integral hesabına önemli katkılarda bulunduğu için, bu konseptin bulunuşu genellikle hem Newton’a hem de Leibniz’e atfedilir. İkisi arasındaki öncelik meselesi tarihsel olarak tartışma konusu olmuştur, ancak her iki matematikçi de bu alandaki büyük katkılarıyla tanınır.