Gerçel sayılar, matematikte rasyonel ve irrasyonel sayıları kapsayan bir sayı kümesidir. Gerçel sayıların özellikleri şu şekildedir:

1. Rasyonel Sayılar: Tam sayılar, kesirli sayılar (örneğin 12,−3\frac{1}{2}, -321​,−3) ve ondalıklı sayılar (örneğin $0.75,-2.5$) bu gruba girer. Rasyonel sayılar, bir tam sayının bir başka tam sayıya (sıfır olmayan) bölümü olarak ifade edilebilir.
2. İrrasyonel Sayılar: Tam olarak kesirli olarak ifade edilemeyen, ondalık kesirleri sonsuz ve düzensiz olan sayılardır. Örnekler arasında $\pi$ (pi sayısı), $e$ (Euler sayısı), ve 2\sqrt{2}2​ (2’nin karekökü) bulunur.

Sonuç olarak, gerçel sayılar kümesi, rasyonel sayıları ve irrasyonel sayıları bir araya getirir. Gerçel sayılar, sayı doğrusunda her noktayı temsil eder.