30-60-90 üçgeni, bir dik açılı üçgenin özel bir türüdür. Bu üçgenin adı, iç açılarından birinin 30 derece, diğerinin 60 derece ve geriye kalanının ise 90 derece olmasından gelir. Bu üçgenin özellikleri şunlardır:

1. İç Açılar: Bir 30-60-90 üçgeninin iç açıları sırasıyla 30, 60 ve 90 derecedir.
2. Kenar Uzunlukları: Hipotenüs (en uzun kenar), 2. kenarın uzunluğunun kök 3 katıdır, ve kısa kenar (karşılık gelen 30 derecelik açıya sahip kenar), 2. kenarın uzunluğuna eşittir.

   Eğer kısa kenarı $a$ olarak adlandırırsak, diğer iki kenar sırasıyla $a$, �3a3​ ve $2a$ uzunluğundadır.

   Örneğin, kısa kenarı $3$ olan bir 30-60-90 üçgenin kenar uzunlukları şu şekilde olacaktır:

   • Kısa kenar ($a$): $3$
   • Orta kenar (�3a3​): 3333​
   • Hipotenüs ($2a$): $6$
3. Alan: Alan, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Yani, �=12×taban×yu¨kseklikA=21​×taban×yu¨kseklik.

Bu özellikler, 30-60-90 üçgenlerinin temel özellikleridir ve bu üçgen türü, trigonometri ve geometri problemlerinde sıkça kullanılır.